যদি \(x + \frac{1}{x} = 5\) হয়, তবে \(\frac{x}{{x2 + x + 1}}\) এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
\(x + \frac{1}{x} = 5\)
প্রদত্ত রাশি,
= \(\frac{x}{x^2 + x + 1}\)
লব ও হরকে \(x\) দ্বারা ভাগ করে পাই,
= \(\frac{\frac{x}{x}}{\frac{x^2 + x + 1}{x}}\)
= \(\frac{1}{\frac{x^2}{x} + \frac{x}{x} + \frac{1}{x}}\)
= \(\frac{1}{x + 1 + \frac{1}{x}}\)
= \(\frac{1}{x + \frac{1}{x} + 1}\) [রাশিগুলো সাজিয়ে লিখে]
= \(\frac{1}{5 + 1}\) [মান বসিয়ে, \(x + \frac{1}{x} = 5\)]
= \(\frac{1}{6}\)
উত্তর: \(\frac{1}{6}\)
বিকল্প পদ্ধতি / শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
দেওয়া আছে, \(x + \frac{1}{x} = 5\)
লসাগু করে পাই,
= \(\frac{x^2 + 1}{x} = 5\)
বা, \(x^2 + 1 = 5x\) [আড়গুণন করে]
এখন রাশিটি হলো = \(\frac{x}{x^2 + x + 1}\)
হর অংশে \(x^2 + 1\) এর মান \(5x\) বসিয়ে পাই,
= \(\frac{x}{(x^2 + 1) + x}\)
= \(\frac{x}{5x + x}\)
= \(\frac{x}{6x}\)
= \(\frac{1}{6}\)
\(x + \frac{1}{x} = 5\)
প্রদত্ত রাশি,
= \(\frac{x}{x^2 + x + 1}\)
লব ও হরকে \(x\) দ্বারা ভাগ করে পাই,
= \(\frac{\frac{x}{x}}{\frac{x^2 + x + 1}{x}}\)
= \(\frac{1}{\frac{x^2}{x} + \frac{x}{x} + \frac{1}{x}}\)
= \(\frac{1}{x + 1 + \frac{1}{x}}\)
= \(\frac{1}{x + \frac{1}{x} + 1}\) [রাশিগুলো সাজিয়ে লিখে]
= \(\frac{1}{5 + 1}\) [মান বসিয়ে, \(x + \frac{1}{x} = 5\)]
= \(\frac{1}{6}\)
উত্তর: \(\frac{1}{6}\)
বিকল্প পদ্ধতি / শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
দেওয়া আছে, \(x + \frac{1}{x} = 5\)
লসাগু করে পাই,
= \(\frac{x^2 + 1}{x} = 5\)
বা, \(x^2 + 1 = 5x\) [আড়গুণন করে]
এখন রাশিটি হলো = \(\frac{x}{x^2 + x + 1}\)
হর অংশে \(x^2 + 1\) এর মান \(5x\) বসিয়ে পাই,
= \(\frac{x}{(x^2 + 1) + x}\)
= \(\frac{x}{5x + x}\)
= \(\frac{x}{6x}\)
= \(\frac{1}{6}\)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions